الجبر البولياني Boolean Algebra

الجبر البولياني (بالإنجليزية: Boolean Algebra) هو أحد مواضيع الرياضيات والرياضيات المنطقيّة والرياضيات المُتقطّعة، ويُعتَبر فرعاً من فروع الجبر حيثُ يعمل بمُتغيّرين اثنين هما الصح أو الخطأ ويُرمز لهما بالعددين 1 و 0 بعكس الجبر الإبتدائي الذي قد يكون المُتغيّر فيه أي عددٍ كان. وفي حين أن العمليّات الرئيسيّة في الجبر هي الجمع والضرب، تكون العمليّات في الجبر البولياني هي الاتصال conjunction وتُقرأ على أنّها واو العطف ( وَ and)ويُرمز لها بالرمز ∧؛ والعمليّة الثانية هي الانفصال disjunction وتُقرأ على أنّها حرف التخيير (أو or) ويُرمز لها بالرمز ∨؛ وثالث العمليّات الرئيسيّة هي النفي negation (ليس not) ويُرمز لها بالرمز ¬. وبهذا، تكون العلاقات في الجبر البولياني مُشابِهة للعلاقات العددية المستخدمة في الجبر المعتاد.

يُنسَب الجبر البولياني للعالِم الرياضي البريطاني جورج بول الذي ابتكرها وقدّمها في كتابِه الأوّل تحليل الرياضيات المنطقيّة (The Mathematical Analysis of Logic) عام 1847، وشرحها أكثر ووضع أُسسها في كتابِه استقراء قوانين التفكير (An Investigation of the Laws of Thought) عام 1854.[1] وأول من اقتَرح مُصطلح “الجبر البولياني” على هذا النوع من الجبر هو الرياضي الأمريكي هنري م. شيفر عام 1913.[2]

لم يَكن للجبر البولياني ذلك القدر من الأهميّة كاليوم حينما وضع جورج بول أُسسه، ولكن مع مجيء عصر الحواسيباتّضَح أن تشغيل الحاسوب وبرمجته يمكن أن يتم باتّباع الطريقة البوليانية، حيث أن الحاسوب يستخدم 0 و1 في عمليّاته وتفاهماته. وبذلك ساعَد الجبر البولياني على تطوير الإلكترونيات الرقمية، كما أنّه يُستَخدم في نظريّة المجموعات والإحصاء

المصدر ويكبيدا 851px-Vennandornot.svg

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s